Zadanie 5
x -- początkowa cena złota
Cena w ciągu tygodnia rośnie o 100%, zatem nowa cena po pierwszym tygodniu stanowi 200% ceny starej, czyli:
[tex]2\cdot x=2x[/tex]
Podobnie jest w drugim tygodniu. Cena po drugim tygodniu wynosi:
[tex]2\cdot2x=4x[/tex]
Cena po trzecim tygodniu:
[tex]2\cdot4x=8x[/tex]
I ostatecznie cena po czwartym tygodniu:
[tex]2\cdot 8x=16x[/tex]
Policzymy jakim procentem starej ceny jest nowa cena:
[tex]x\ -\ 100\%\\16x\ -\ y\\\\y=\dfrac{16x\cdot100\%}{x}=1600\%[/tex]
Wobec tego cena wzrosła o:
[tex]1600\%-100\%=\boxed{1500\%}[/tex]
Po czterech tygodniach cena wzrosła o 1500%.
Zadanie 6
x -- liczba wszystkich biletów
Wtedy liczba biletów normalnych to:
[tex]\dfrac{4}{7}x[/tex]
Natomiast liczba biletów ulgowych wynosi:
[tex]x-\dfrac{4}{7}x=\dfrac{3}{7}x[/tex]
Układamy równanie i rozwiązujemy je:
[tex]\dfrac{3}{7}x+11=\dfrac{4}{7}x\\\\\dfrac{1}{7}x=11\\\\\boxed{x=77}[/tex]
Sprzedano 77 biletów.
