👤
Nieznaszmnie96go
Rozwiązane

Wyznacz wszystkie wartości "m", dla których prosta "y=m" nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji [tex]f(x)=2x^{2} -4x+5.[/tex]

Odpowiedź :

Konrad509go

[tex]2x^2-5x+5=m\\2x^2-5x+5-m=0[/tex]

Rozwiązań nie ma gdy [tex]\Delta<0[/tex].

[tex]\Delta=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(5-m)=25-40+8m=8m-15[/tex]

[tex]8m-15<0\\8m<15\\m<\dfrac{15}{8}[/tex]

Zatem dla [tex]m<\dfrac{15}{8}[/tex].

Go Studier: Inne Pytanie