Rysunek i oznaczenia w załączniku.
Niech:
[tex]|AC|=5\ [\text{cm}][/tex]
Wtedy:
[tex]x+r=5\\\\x=5-r[/tex]
Wykorzystujemy drugą informację:
[tex]|AB|+1=|BC|\\\\r+y+1=x+y\\\\r+y+1=5-r+y\\\\r+1=5-r\\\\2r=4\\\\\boxed{r=2\ [\text{cm}]}[/tex]
