Wykorzystamy postać iloczynową funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
Z wykresu odczytujemy miejsca zerowe tej funkcji:
[tex]x_1=1\\\\x_2=5[/tex]
Wobec tego:
[tex]f(x)=a(x-1)(x-5)[/tex]
Ponadto funkcja przechodzi przez punkt W=(3,-2). Wykorzystujemy współrzędne tego punktu do wyznaczenia współczynnika a:
[tex]-2=a\cdot(3-1)\cdot(3-5)\\\\-2=a\cdot2\cdot(-2)\\\\-2=-4a\\\\a=\dfrac{1}{2}[/tex]
Przekształcamy wzór funkcji do postaci ogólnej:
[tex]f(x)=\dfrac{1}{2}(x-1)(x-5)\\\\f(x)=\dfrac{1}{2}(x^2-6x+5)\\\\\boxed{f(x)=\dfrac{1}{2}x^2-3x+\dfrac{5}{2}}[/tex]
Liczymy wartości funkcji dla argumentu -11:
[tex]f(-11)=\dfrac{1}{2}\cdot(-11-1)\cdot(-11-5)=\dfrac{1}{2}\cdot(-12)\cdot(-16)=\boxed{96}[/tex]
