👤
Rozwiązane

Oblicz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie o bokach 5,6,9 do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Odpowiedź :

Poziomka777go

Odpowiedź:

a,b,c= dł. boków             a=5       b=6        c=9

obwód= 5+6+9=20                p=1/2  obwodu= 10

P= √[p(p-a)(p-b)(p-c)]= √[10*5*4*1]=√200= 10√2  [ wzór Herona]

R= promień okregu opisanego=

abc/4P= 5*6*9 /4*10√2=270/40√2=27/(4√2)

r- promień okręgu wpisanego= P/p= 10√2 /10=√2

stosunek R/r= 27/(4√2)  :√2= 27/(4*2)=27/8

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie