Odpowiedź:
2.21
a) [tex]\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=5\sqrt3[/tex]
b) [tex]\sqrt{125}=\sqrt{25\cdot5}=5\sqrt5[/tex]
c) [tex]\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{8\cdot2}=2\sqrt[3]2[/tex]
d) [tex]\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{27\cdot3}=3\sqrt[3]3[/tex]
e) [tex]\sqrt[3]{375}=\sqrt[3]{125\cdot3}=5\sqrt[3]3[/tex]
2.22
a) [tex]3\sqrt2=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{18}[/tex]
b) [tex]5\sqrt6=\sqrt{5^2\cdot6}=\sqrt{25\cdot6}=\sqrt{150}[/tex]
c) [tex]2\sqrt[3]3=\sqrt[3]{2^3\cdot3}=\sqrt[3]{8\cdot3}=\sqrt[3]{24}[/tex]
d) [tex]4\sqrt[3]2=\sqrt[3]{4^3\cdot2}=\sqrt[3]{64\cdot2}=\sqrt[3]{128}[/tex]
e) [tex]2\sqrt[4]3=\sqrt[4]{2^4\cdot3}=\sqrt[4]{16\cdot3}=\sqrt[4]{48}[/tex]
2.24
a)
[tex]\sqrt8+\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{98}=\\=\sqrt{4\cdot2}+\sqrt{16\cdot2}-\sqrt{25\cdot2}+\sqrt{49\cdot2}=\\=2\sqrt2+4\sqrt2-5\sqrt2+7\sqrt2=8\sqrt2[/tex]
b)
[tex]\sqrt{125}-\sqrt{20}+3\sqrt{45}=\\=\sqrt{25\cdot5}-\sqrt{4\cdot5}+3\sqrt{9\cdot5}=\\=5\sqrt5-2\sqrt5+3\cdot3\sqrt5=\\=5\sqrt5-2\sqrt5+9\sqrt5=12\sqrt5[/tex]
c)
[tex]\sqrt[3]{192}+\sqrt[3]{375}+\sqrt[3]{81}=\\=\sqrt[3]{64\cdot3}+\sqrt[3]{125\cdot3}+\sqrt[3]{27\cdot3}=\\=4\sqrt[3]3+5\sqrt[3]3+3\sqrt[3]3=12\sqrt[3]3[/tex]
