👤

a) Uzasadnij ze suma trzech kolejnych liczb podzielnych przez 5 jest podzielna przez 15.

b) Uzasadnij ze suma trzech kolejnych liczb podzielnych przez 4 jest podzielna przez 12.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)trzy kolejne liczby podzielne przez 5 można zapisać jako 5k , 5(k+1), 5(k+2)  gdzie k pewna liczba całkowita

wtedy ich suma wynosi 5k+5k+5+5k+10=15k+15 i daje się zapisać  w postaci  15(k+1) a więc jest podzielna przez 15

b)trzy kolejne liczby podzielne przez 4 można zapisać jako 4k , 4(k+1), 4(k+2)  gdzie k pewna liczba całkowita

wtedy ich suma wynosi 4k+4k+4+4k+8=12k+12 i daje się zapisać  w postaci  12(k+1) a więc jest podzielna przez 12