Odpowiedź:
[tex]\frac{x-2}{2x+3} =\frac{x-7}{2x-4}[/tex]
[tex]D=\{x \in R : 2x+3\neq 0 \wedge 2x-4\neq 0\}[/tex]
Czyli : [tex]D=\{x \in R : x\neq -\frac{3}{2} \wedge x\neq 2\}[/tex]
Zatem : [tex]D=R- \{-\frac{3}{2} ,2\}[/tex]
Korzystamy z proporcji i zapisujemy podane równanie równoważnie :
[tex](x-2)(2x-4)=(x-7)(2x+3)[/tex]
[tex]2x^2-4x-4x+8=2x^2+3x-14x-21[/tex]
[tex]-8x-3x+14x=-8-21[/tex]
[tex]3x=-29[/tex]
[tex]x=-\frac{29}{3} \in D[/tex]
