Obrazem punktu P=(x,y) w symetrii względem początku układu współrzędnch czyli punktu O=(0,0) jest punkt P'=(-x,-y).
Jesli obrazem punktu A=(2-a,b+a) w symetrii środkowej względem punku O=(0,0) jest punkt B=(a-2b,3b-2a),to :
2-a=-(a-2b) oraz b+a=-(3b-2a)
Czyli
2-a=-a+2b i b+a=-3b+2a
Stąd :
2=2b |:2
b=1 i a-2a=-3b-b ⇔ -a=-4b |:(-1) ⇔ a=4b ⇔ a=4·1=4
Ostatecznie :
a=4 , b=1
