Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro nasza funkcja przechodzi przez 2 punkty i mamy je podane wpierw musimy określić jej rzeczywisty wzór. Do tego posłużą nam właśnie te punkty. Aby wyznaczyć współczynniki paraboli tworzymy układ równań. aby wyznaczyć (b) i (c). A więc:
[tex]\\A=(-4;29);\ B=(1,-6)\\\\y=x^2+bc+c\\\\\left \{ {{(-4)^2+b\cdot(-4)+c=29} \atop {1^2+b\cdot1+c=-6}} \right. \\\left \{ {{16-4b+c=29} \atop {1+b+c=-6}} \right. \\\\\left \{ {{-4b+c=29-16} \atop {b+c=-6-1}} \right. \\\\\left \{ {{-4b+c=13} \atop {b+c=-7\ /\cdot 4}} \right. \\\\\left \{ {{-4b+c=13} \atop \underline{4b+4c=-28}} \right. \\\\-4b+c+4b+4c=13-28\\5c=-15\ /:5\\\\c=-3\\\\b+c=-7\\b=-7-c\\b=-7-(-3)=-7+3=-4[/tex]
Zatem, wzór naszej funkcji na postać:
[tex]f(x)=x^2-4x-3[/tex]
Oś symetrii funkcji kwadratowej jest opisana wzorem:
[tex]x=-\dfrac{b}{2a}\\\\\\Dla\ naszej\ funkcji:\ a=1;\ b=-4;\ c=-3\\zatem\ os\ symetrii\ ma\ postac:\\\\x=-\dfrac{-4}{2\cdot1}=\dfrac42=2[/tex]
