Odpowiedź:
[tex](x+5)^{2}=(x+5)(x+5)=x^{2}+5x+5x+5^{2}=x^{2}+10x+25\\(x-4)^{2}=(x-4)(x-4)=x^{2}-4x-4x+(-4)^{2}=x^{2}-8x+16\\(2x+1)^{2}=(2x+1)(2x+1)=(2x)^{2}+2x+2x+(1)^{2}=4x^{2}+4x+1\\(3x+2)^{2}=(3x+2)(3x+2)=(3x)^{2}+6x+6x+(2)^{2}=9x^2+12x+4\\(x-7)^2=(x-7)(x-7)=x^2-7x-7x+(-7)^2=x^2-14x+49\\(a-2b)^2=(a-2b)(a-2b)=a^2-2ba-2ba+(-2b)^2=a^2-4ba+4b^2\\(3x-1)^2=(3x-1)(3x-1)=(3x)^2-3x-3x(-1)^2=9x^2-6x+1\\(4x+5)^2=(4x+5)(4x+5)=(4x)^2+20x+20x+5^2=16x^2+40x+25\\(2x-3)^2=(2x-3)(2x-3)=(2x)^2-6x-6x+(-3)^2=4x^2-12x+9\\[/tex]
[tex](4x+2)^2=(4x+2)(4x+2)=(4x)^2+8x+8x+2^2=16x^2+16x+4[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Normalnie w większości przypadków korzystamy tutaj ze wzorów skróconego mnożenia
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex] - kwadrat sumy
[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex] - kwadrat różnicy
Ale dla ułatwienia rozpisałem co się bierze z czego. Czyli pierwszy przykład mamy:
[tex](x+5)^2=(x+5)(x+5)[/tex] Następnie przemnażam każdą wartość w nawiasie przez siebie i następnie dodaje wyrażenia z podobnymi znakami.
