👤
Neymar123009go
Rozwiązane

Rozwiązaniem równania log₃x + log₃10 = 3 jest liczba:
a) 2,7
b) 0,3
c) 10/27
d) 270

Rozwiązaniem równania 3^x=12*6^x-1 jest liczba:
a) log12nadole6
b) log₃12
c) 1
d) -1

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1.

log3(x) + log3(10) = 3

log3(10x) = 3

3 = 3*log3(3) = log3(27) czyli:

log3(10x) = log3(27) czyli:

10x = 27

x = 2,7    odp a)

2.

3^x = 12*6^(x-1)     logarytmuje stronami log3

x*log3(3) = log3[12*6^(x-1)]

x = log3(12) + (x-1)*log3(6)= log3(3*4) + xlog3(2*3) - log3(2*3)    czyli:

x = log3(3) + 2log3(2) + xlog3(2) + x - 1 - log3(2)

x - x - xlog3(2) = 1 + 2log3(2) - 1 - log3(2)

-xlog3(2) = log3(2)

x = -1

odp d)

Go Studier: Inne Pytanie