Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór, który zastosujemy ma postać:
[tex]log_a(bc)=log_ab+log_ac\\\\[/tex]
Zatem:
[tex]log_28\sqrt[3]2=log_28+log_2\sqrt[3]2=log_22^3+log_22^\frac13=3log_22+\frac13log_22=\\\\=3\cdot1+\frac13\cdot1=3+\frac13=3\frac13\\\\\\log_39\sqrt[4]3=log_39+log_3\sqrt[4]3=log_33^2+log_33^\frac14=2log_33+\frac14log_33=\\\\=2\cdot1+\frac14\cdot1=2+\frac14=2\frac14[/tex]
Dodatkowo, wykorzystaliśmy własność potęgowania i logarytmowania:
[tex]\sqrt[n]a=a^\frac1n\\\\log_ab^n=n\cdot log_ab\\\\log_aa=1[/tex]
