[tex]dane:\\v_{o} = 0\\v_{A}= 5\frac{m}{s}\\v_{B} = 12,5\frac{m}{s}\\t_1 = 9 \ s\\szukane:\\a) \ v_{a}, v_{b} = ?\\b) \ \frac{s_{B}}{s_{A}} = ?[/tex]
Rozwiązanie:
a)
(1) Przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do kąta nachylenia prostej do osi [t].
β > α
[tex]a_{B} > a_{A}[/tex]
Lub
(2) Przyspieszeniem nazywamy iloraz przyrostu prędkości i czasu, w którym ten przyrost nastąpił.
[tex]a = \frac{\Delta v}{t}\\\\a_{B} = \frac{\Delta_{A}}{t_1} = \frac{v_{A}}{t_{A}}=\frac{5\frac{m}{s}}{9 \ s} = 0,(5)\frac{m}{s^{2}}\approx0,56\frac{m}{s^{2}}\\\\a_{B} = \frac{\Delta_{B}}{t_1} = \frac{v_{b}}{t_1} = \frac{12,5\frac{m}{s}}{9 \ s} = 1,3(8)\frac{m}{s^{2}}\approx1,39\frac{m}{s^{2}}\\\\a_{B} > a_{A}[/tex]
Odp. Pojazd B poruszał się z większym przyspieszeniem.
b)
Droga s przebyta przez ciało jest równa liczbowo polu zakreślonego trójkąta.
[tex]s = \frac{1}{2}a\cdot h\\\\s_{A} =\frac{1}{2}a\cdot h_{A}= \frac{1}{2}\cdot9 \ s\cdot5\frac{m}{s}\\\\s_{B} =\frac{1}{2}a\cdot h_{B}= \frac{1}{2}\cdot9 \ s\cdot 12,5\frac{m}{s}\\\\\frac{s_{B}}{s_{A}} = \frac{h_{B}}{h_{A}} = \frac{12,5}{5}= \frac{2,5}{1}\\\\s_{B}:s_{A} = 2,5:1[/tex]
Odp. Stosunek dróg przebytych przez pojazdy A i B: [tex]s_{B}:s_{A} = 2,5:1[/tex]
