👤

Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
[tex]{2x}^{2} + (2 - m)x + m = 0[/tex]
ma dwa różne pierwiastki ujemne. Proszę o pomoc, dziękuję.​


Odpowiedź :

założenia:
delta>0
x1*x2>0
x1+x2<0

•delta>0
(2-m)^2-8m>0
4-4m+m^2-8m>0
m^2-12m+4>0
delta=144-16=128
pierwiastek z 128=8pierwiastków z 2
m1=12-8pierwiastków z 2 / 2 = 6-4 pierw z 2
m2=6+4 pierw z 2
m = (-∞;6-4 pierw z 2) u (6+4 pierw z 2;+∞)

•x1*x2>0
c/a>0
m/2>0
m>0

•x1+x2<0
-b/a<0
-(2-m)/2<0
m<2


wynik to część wspólna z wszystkich przedziałów to jest przedział (0;6-4pierw z 2)

mam nadzieje że jest dobrze