Odpowiedź:
α = 150°
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro trójkąt "dolny" jest równoboczny (długość boku oznaczyłam a), to trójkąty "boczne" są równoramienne, czyli mają przy podstawach jednakowe kąty (β).
Kąt między ramionami takiego trójkąta (γ) razem z kątem trójkąta równobocznego tworzy kąt prosty (kąt kwadratu), czyli:
γ = 90° - 60° = 30°
Czyli z sumy kątów w trójkącie ("boczny" trójkąt):
2β + 30° = 180°
2β = 150° /:2
β = 75°
I również z sumy kątów w trójkącie ("górny" trójkąt):
α + 2(90° - β) = 180°
α + 2(90° - 75°) = 180°
α + 2·15° = 180°
α = 180° - 30°
α = 150°
