👤
Zxcv75oz5n5fgo
Rozwiązane

Suma częściowa ciągu arytmetycznego jest wyrażona wzorem Sn=4n+n². Oblicz a1, a2 i a3 oraz podaj wzór na an ciągu.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a1=5, a2=7, a3=9, an=3+2n

Szczegółowe wyjaśnienie:

Sn=4n+n^2

S1=a1=4*1+1^2=5

S2=a1+a2

S2=4*2+2^2=12

5+a2=12

a2=7

Skoro jest to ciąg arytm. , to a3=a1+2*(a2-a1), gdzie a2-a1=r=7-5=2

a3=5+2*2=9

an=a1+(n-1)*r

an=5+(n-1)*2

an=5-2+2n

an=3+2n

Go Studier: Inne Pytanie