👤

Równanie |x^2 -4|=m,o niewiadomejx, ma cztery różne rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych dla​

Odpowiedź :

Cześć!

Rysujemy wykres funkcji [tex]f(x)=|x^2-4|[/tex]. W tym celu wystarczy narysować wykres funkcji kwadratowej [tex]g(x)=x^2-4[/tex] i przekształcić go jako [tex]|g(x)|[/tex]. Wówczas

Parametr [tex]m[/tex] to dowolna prosta, równoległa do osi OX. Musimy przeprowadzić taką prostą, która po nałożeniu na nasz wykres funkcji [tex]f(x)[/tex], przetnie się z nią w czterech punktach. Taka sytuacja będzie miała miejsce dla [tex]m \in (0;4)[/tex], co jest rozwiązaniem naszego zadania.

Pozdrawiam!

Zobacz obrazek Gharic