a)
Mam asymptotę pionową x=3, skąd płynie wniosek:
[tex]3+c=0\\c=-3[/tex]
natomiast uwzględniając współrzędne punktu A:
[tex]-6=\frac{-4\cdot4+b}{4-3}\\-6=-16+b\\b=10\\f(x)=\frac{-4x+10}{x-3}[/tex]
b)
[tex]-4<f(-\pi)<0\\0<-f(-\pi)|<4\\0<|f(-\pi)|<4[/tex]
[tex]f(\pi)<-6\\|f(-\pi)|+f(\pi)=4-\epsilon-6-\delta=-2-\epsilon-\delta<0[/tex]
c)
[tex]f(1-\sqrt{2})=\frac{-4(1-\sqrt2)+10}{1-\sqrt2-3}=\frac{6+4\sqrt2}{-2-\sqrt2}=\\=\frac{2(3+2\sqrt2)(-2+\sqrt2)}{4-2}=-6+3\sqrt2-4\sqrt2+4=-2-\sqrt2[/tex]
czyli punkt B należy deo wykresu funkcji f(x)
pozdrawiam
