Odpowiedź:
Tekstowe: Odp.: Liczniejsze są grupy chłopców
d) 5
e) 1
f) [tex]\frac{338}{25}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
No to zacznijmy od zadania tekstowego. Skoro dziewczyny zostały podzielone na 10 równych grup, to każda stanowi: [tex]\frac{\frac{13}{20}}{10} = \frac{13}{200}[/tex] liczby uczniów. Natomiast grupa chłopców stanowiła: [tex]\frac{1 - \frac{13}{20}}{5} = \frac{\frac{7}{20}}{5} = \frac{7}{100}[/tex]. Aby móc porównać obydwa wyniki, należy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Najprościej będzie zwiększyć licznik i mianownik grupy chłopców dwukrotnie: [tex]\frac{7}{100}[/tex] × [tex]\frac{2}{2} = \frac{14}{200}[/tex]. Teraz widzimy, że liczniejsza jest jedna grupa chłopców niż jedna grupa dziewcząt.
Jeśli chodzi o następne zadanie, należy tylko potrafić zamienić ułamek dziesiętny na zwykły np. [tex]4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}[/tex] (ten schemat, wraz ze skracaniem, będę wykonywał w pamięci w poniższych przykładach)
d) [tex]\frac{24}{5} + \frac{1}{3}[/tex] × [tex](1,2 - 0,6) = \frac{24}{5} + \frac{1}{3}[/tex] × [tex]0,6 = \frac{24}{5} + \frac{1}{3}[/tex] × [tex]\frac{3}{5} = \frac{24}{5} + \frac{1}{1}[/tex] × [tex]\frac{1}{5} = \frac{24}{5} + \frac{1}{5} = \frac{25}{5} = 5[/tex]
e) [tex](1 - \frac{7}{9})[/tex] × [tex](5,5 - 0,7) = (\frac{9}{9} - \frac{7}{9})[/tex] × [tex]4,5 = \frac{2}{9}[/tex] × [tex]\frac{9}{2} = \frac{1}{1} = 1[/tex]
f) [tex]123 : 10 + 0,2[/tex] × [tex]6,1 = \frac{123}{10} + \frac{1}{5}[/tex] × [tex]\frac{61}{10} = \frac{123}{10} + \frac{61}{50} = \frac{615}{50} + \frac{61}{50} = \frac{676}{50} = \frac{338}{25}[/tex]
Ps. zamieniłem znak mnożenia "·" na "x", gdyż po wstawieniu kropki w powyższych równaniach wyglądało to bardzo nieestetycznie.
