👤

Prosze o pomoc

1.Określ stopień wielomianu W(x) = (x-1)2 (2x+1 )2 (x-3)

A) 4 B) -6 C) 5 D) 6

Zad.2

Dane są wielomiany W(x)= 4x3 + 2x2 – 3x – 4 F(x)= -x2 + 5x – 6.

Wielomian G(x)= F (x) – W (x) jest równy:


A) 4x3 – 3x2 + 8x + 2 B) 4x3 -3x2 – 8x + 2 C) - 4x3 -3x2 – 8x – 2 D) 4x3 – 3x2 + 8x - 2


Zad. 3

Dobierz współczynniki a i b tak aby wielomiany W(x) i F(x) były równe.

W(x) = 2x3+ ax2 + 2bx + 1 ; F(x) = bx3 + bx2 + 4x + 1


Współczynnik a = …….., natomiast współczynnik b = ……….


Zad. 4

Pierwiastkami wielomianu W(x) = x4 – x3 – 4x2 + 4x są liczby:


A) 0,-1, 1, 2 B) 0,-2,-1,2 C) 0,2,1,-2 D) 0,1,-1,-2


Zad. 5

Liczby 2 i -1 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x3 - 3x2 - 3x + 2. Trzeci pierwiastek wynosi:


A) 3/2 B)1/2 C) -1/2 D) 2/3


Odpowiedź :

zad.1

W(x) = (x-1)² (2x+1 )² (x-3)

W(x)=(x²-2x+1)(4x²+4x+1)(x-3)

W(x)=x⁵-.....

odp. C

zad.2

W(x)= 4x³ + 2x² – 3x – 4

F(x)= -x² + 5x – 6.

G(x)=-x² + 5x – 6 - 4x³-2x²+3x+4=-4x³-3x²+8x-2

odp. C

zad.3

W(x) = 2x³+ ax² + 2bx + 1

F(x) = bx³ + bx²+ 4x + 1

a=b=2

zad.4

W(x) = x⁴ – x³ – 4x² + 4x

I metoda to wyłączenie przed nawias x

II metoda podstawianie;

W(0)=0 => 0=0

W(-1)=0 =>  0=1+1-4-4 => 0≠2, więc odpada A) i D)

W(2) => 0=16-8-16+8 0=0

W(-2) => 16+8 -16-8 0=0

odp. C

zad.5

W(2)=0

W(-1)=0

W(x) = 2x³ - 3x² - 3x + 2

W(3/2)=2*27/8 - 3*9/4 - 3*3/2 + 2

W(3/2)=27/4-27/4-9/2+2 odpada

W(1/2)=2*1/8 - 3*1/4 - 3*1/2 +2

W(1/2)=1/4-3/4-3/2+2

W(1/2)=-1/2-3/2+2 0=0

odp. B

Go Studier: Inne Pytanie