Odpowiedź:
NWD(36, 54) = 18
NWW(36, 54) = 108
Szczegółowe wyjaśnienie:
Należy skorzystać z Algorytmu Euklidesa.
Wykorzystujemy tu fakt, że NWD(a, b) = NWD(b, a) (liczby możemy przestawiać) a także NWD(a, b) = NWD(b, a-b) np. NWD(7, 5) = NWD(5, 7-5) = NWD(5, 2). W końcu dojdziemy do momentu, gdzie dostaniemy NWD(a, 0). Należy zapamiętać, że w tym wypadku NWD(a, 0) = a np. NWD(5, 0) = 5.
NWD(54, 36) = NWD(36, 54-36) = NWD(36, 18) = NWD(18, 36-18) = NWD(18, 18) = NWD(18, 18 - 18) = NWD(18, 0) = 18
Następnie można użyć wzoru:
[tex]\text{NWW}(a, b) = \frac{a\cdot b}{\text{NWD(a, b)}}[/tex]
by otrzymać NWW(54, 36) = (54 * 36)/18 = 2 * 54 = 108
