ile to jest i precyzyjnie (krok po kroku) dlaczego tyle?

Cześć ;-)
Zadanie 5
[tex]x=\sqrt{50}+\sqrt{98}=\sqrt{25\cdot2}+\sqrt{49\cdot2}=5\sqrt2+7\sqrt2=12\sqrt2\\\\y=\sqrt{75}+\sqrt{108}=\sqrt{25\cdot3}+\sqrt{36\cdot3}=5\sqrt3+6\sqrt3=11\sqrt3\\\\z=\sqrt8+\sqrt{200}=\sqrt{4\cdot2}+\sqrt{100\cdot2}=2\sqrt2+10\sqrt2=12\sqrt2\\\\y\neq x \ \text{oraz} \ y\neq z[/tex]
Zadanie 7
[tex](\sqrt{24}-4\sqrt3+2\sqrt{12})\cdot\sqrt6=\\\\=\sqrt{24\cdot6}-4\sqrt{3\cdot6}+2\sqrt{12\cdot6}=\sqrt{144}-4\sqrt{18}+2\sqrt{72}=\\\\=12-4\sqrt{9\cdot2}+2\cdot\sqrt{36\cdot2}=12-4\cdot3\sqrt2+2\cdot6\sqrt2=\\\\=12-12\sqrt2+12\sqrt2=\boxed{12}[/tex]
Pozdrawiam!