👤

Do budowy latawca Marcin użył prostej drewnianej listwy, którą pociął
na 6 części. Dwie z tych części o długościach 120 cm i 80 cm umieścił na
przekątnych, a pozostałymi czterema połączył środki boków latawca (patrz
rysunek). Jaką długość miała listwa przed jej pocięciem?


Do Budowy Latawca Marcin Użył Prostej Drewnianej Listwy Którą Pociął Na 6 Części Dwie Z Tych Części O Długościach 120 Cm I 80 Cm Umieścił Na Przekątnych A Pozos class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Korzystamy tutaj z twierdzenia, że jeśli połączymy środki dwóch boków trójkąta to otrzymany odcinek będzie równoległy do 3 boku i, co dla nas ważniejsze, długość odcinka jest połową długości tego 3 boku. Jak widzisz w latawcu mamy 4 takie trójkąty i za każdym razem tym 3 bokiem, możemy go nazwać podstawą trójkąta, jest przekątna naszego latawca.

2 razy jest nią 120cm i 2 razy 80cm

zatem 2 podpórki mają długość 60cm, a 2 długość 40cm

zatem nasza listwa ma długość [tex]120cm+80cm+2*60cm+2*40cm=200cm+120cm+80cm=400cm[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: