Rysunek w załączniku.
Zaczynając, oznaczyłem odcinki AD, BE, CF jako niewiadomą x. Niewiadoma y, to kolejno odcinki DB, EC, FA (są one równe, ze względu na to, że trójkąt ABC jest równoboczny).
Kolejną informacją wynikającą, z faktu, iż trójkąt ABC jest równoboczny, to to, że przy każdym jego wierzchołku miara kąta jest taka sama (dlatego oznaczyłem je przykładowo jako γ).
Znając cechy przystawania trójkątów (które znajdują się w maturalnych kartach wzorów, bodajże 6/7 strona), możemy zauważyć, że mniejsze trójkąty tj. ADF, BDE, CEF - są trójkątami podobnymi z cechy BKB. Zatem każdy trzeci z boków trójkątów, musi być tej samej długości (czerwony).
Do czego nas to prowadzi? A no do wniosków końcowych, bo trzy czerwone boki, tworzą trójkąt DEF, i jednocześnie są równej długości. A jeżeli trzy boki trójkąta są takie same, to trójkąt jest równoboczny. CNU.
Pozdrawiam.
