Znając równanie ogólne prostej [tex]y=ax+b[/tex] , należy podłożyć do owego równania podane punkty, przez które przechodzi wspomniana prosta, aby w rezultacie móc otrzymać jej wzór (przydatna tutaj będzie znajomość rozwiązywania układów równań, przez podłożenie).
[tex]a)\\ \left \{ {{-5=-a+b} \atop {3=3a+b}} \right. \\\left \{ {{b=a-5} \atop {3=3a+a-5}} \right. \\\left \{ {{b=a-5} \atop {8=4a}/:4} \right. \\\left \{ {{b=2-5} \atop {2=a}} \right. \\\left \{ {{b=-3} \atop {a=2}} \right.[/tex]
Szukana prosta przyjmuje zatem równanie: [tex]y=2x-3[/tex]
[tex]b)\\\left \{ {{4=-2a+b} \atop {-1=8a+b}} \right. \\\left \{ {{4+2a=b} \atop {-1=8a+4+2a}} \right. \\\left \{ {{b=4+2a} \atop {-5=10a/:10}} \right. \\\left \{ {{b=4+2*(-\frac{1}{2}) } \atop {a=-\frac{1}{2} }} \right.\\\left \{ {{b=3} \atop {a=-\frac{1}{2} }} \right.[/tex]
Równanie prostej: [tex]y=-\frac{1}{2}x +3[/tex]
[tex]c)\\\left \{ {{-3=-3a+b} \atop {3=6a+b}} \right. \\\left \{ {{-3+3a=b} \atop {3=6a+3a-3}} \right. \\\left \{ {b=-3+3a} \atop {6=9a/:9}} \right. \\\left \{ {b=-3+3*\frac{2}{3} } \atop {\frac{2}{3} =a}} \right. \\\left \{ {b=-1} \atop {a=\frac{2}{3} }} \right.[/tex]
Równanie prostej: [tex]y=\frac{2}{3} x-1[/tex]
Pozdrawiam.
