👤

Podaj przykład liczby niewymiernej x, dla której poniższa liczba jest wymierna, i takie, dla której poniższa liczba jest niewymierna.


a) [tex]\sqrt{5} * x[/tex] b) [tex]x^{2}[/tex] c) x + [tex]\sqrt{5}[/tex]
prosiłbym z wyjaśnieniem


Odpowiedź :

x i wynik ma być liczbą niewymierną, czyli liczbą, której nie da się zapisać w postaci ułamka zwykłego.

W każdym z podanych przykładów można podstawić za x liczbę π, lub

a)

x nie może być równy √5 , bo (√5)²=5

[tex]x=\sqrt2\\\\\sqrt5\cdot\sqrt2=\sqrt{5\cdot2}=\sqrt{10}[/tex]

b)

[tex]x=\sqrt[3]{2} , \ wtedy \ x^2=(\sqrt[3]2 )^2=2^\frac{2}3}[/tex]

c) Tu może być dowolna liczba niewymierna.

x=√3

x+√5=√3+√5