Odpowiedź :
Rozwiązanie:
[tex](a-1)^{2}+(a-1)^{5}=(a-1)^{2}(1+(a-1)^3)=(a-1)^{2}(1+a^{3}-3a^{2}+3a-1)=(a-1)^{2}(a^{3}-3a^{2}+3a)[/tex]
[tex](a-1)^{2} + (a-1)^{5} = (a-1)^{2}+(a-1)^{2}\cdot(a-1)^{3} = (a-1)^{2}\cdot(1+(a-1)^{3})=\\\\=(a-1)^{2}\cdot(1+a^{3}-3a^{2}+3a-1) = (a-1)^{2}\cdot(a^{3}-3a^{2}+3a)[/tex]
Wykorzystano wzór skróconego mnożenia:
[tex](a-b)^{3} = a^{3}-3a^{2}b + 3ab^{2} - b^{3}[/tex]