👤

Niech x i y będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi i niech y różne od 0. Która z podanych równości jest zawsze prawdziwa?
A. IxI + IyI = Ix+yI
B. IxI * IyI + Ix * yI
C. IxI/IyI + Ix/yI
D. I3xI = 3IxI


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Zawsze prawdziwe są równości:

B.  C.  D.

Wyjaśnienie:

(1)  |0| = 0

(2)  Jeżeli liczba a jest różna od zera, to |a| jest liczbą dodatnią.

(3)  Liczby przeciwne mają równe wartości bezwzględne, tj. |-a| = |a|.

(4)  Jeżeli a jest liczbą dodatnią, to |a| = a.

     Jeżeli a jest liczbą ujemną, to |a| = -a.

(5)  |ab| = |a| · |b|,   |a/b| = |a|/|b|, bo b ≠ 0.

(6)  |a + b| ≤ |a| + |b|.