Odpowiedź:
A)
f(x) = x² + 1
Funkcja jest postaci :
f(x) = ax² + bx + c , gdzie a = 1 , b = 0 , c = 1
a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * 1 * 1 = - 4
W - współrzędne wierzchołka paraboli = (- b/2a ; - Δ/4a)
- b/2a = 0/2 = 0
- Δ/4a = 4/4 = 1
W = ( 0 , 1 )
Δ < 0 więc funkcja nie ma miejsc zerowych
Wykresem funkcji jest parabola z ramionami skierowanymi do góry i mająca wierzchołek w punkcie W = (0 , 1 )
ZWf:(zbiór wartości funkcji) y ∈ < 1 , + ∞ )
B)
f(x) = 2x² - 2
Funkcja jest postaci :
f(x) = ax² + bx + c , gdzie a = 2 , b = 0 , c = - 2
a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * 2 * (- 2) = 16
W - współrzędne wierzchołka paraboli = (- b/2a ; - Δ/4a)
- b/2a = 0/4 = 0
- Δ/4a = - 16/8 = - 2
W = ( 0 , - 2 )
Δ > 0 więc funkcja ma miejsca zerowe
√Δ = √16 = 4
x₁ = (- b - √Δ)/2a = ( 0 - 4)/4 = - 4/4 = - 1
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = ( 0 + 4)/4 = 1
Wykresem funkcji jest parabola z ramionami skierowanymi do góry, mająca wierzchołek w punkcie W = (0 , - 2 ) , mająca miejsca zerowe ( - 1 ) i 1
ZWf:(zbiór wartości funkcji) y ∈ < - 2 , + ∞ )
Wykresy funkcji w załącznikach
