Odpowiedź i wyjaśnienie:
Do obliczenia długości boku a kwadratu korzystam ze wzoru na przekątną kwadratu:
d = a√2
d = 10 cm
a√2 = 10 /:√2
[tex]a =[/tex] [tex]\frac{10}{\sqrt{2} }[/tex]
Usuwam niewymierność z mianownika ułamka :
[tex]a = \frac{10}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{10\sqrt{2} }{2} = 5\sqrt{2}[/tex]
a = 5√2 cm
Obliczam obwód tego kwadratu:
Obw = 4 * a
Obw = 4 * 5√2 cm = 20√2 cm = 20 * 1,41 cm = 28,2 cm
28,2 cm > 28 cm - c .n .w.
√2 = 1,414 ≈ 1,41
