👤
Rozwiązane

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 16, a piąty wyraz wynosi 64. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu.


Z moich obliczeń wynika, że zadanie ma 2 rozwiązania, to prawda?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a₃=16

a₅=64

S₈=?

Sn=[tex]a1*\frac{1-Qn}{1-q}[/tex]

a₅=a₃*q²

64=16*q²/ :16

q²=4

q=2 ∨ q=-2

a₁=4

S₈=[tex]4*\frac{1-2^{8} }{1-2}=4*\frac{1-256}{-1} =4*255=1020[/tex]

Jeżeli do wzoru podstawisz q=-2, to wynik będzie ten sam. Więc wynik wynosi 1020.

Go Studier: Inne Pytanie