👤
Kamala432go
Rozwiązane

Oblicz sumę 20 ciągu arytmetycznego 5, 8, 11, …

Odpowiedź :

Dnick23go

Odpowiedź:

rozumiem że sumę 20 wyrazów :)

a₁ =5, a₂ = 8, a₃= 11

a₂-a₁ = a₃-a₂

8-5 = 11-8

3=3 = r różnica ciągu

a₂₀ = a₁ +19r = 5 + 57 = 62

zatem

a₁ = 5

a₂₀ = 62

n = 20

S₂₀ = (a₁+a₂₀)/2 * n = (5+62)/2 * 20 = 670

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetlago

Oblicz sumę 20 wyrazów ciągu arytmetycznego: 5, 8, 11, ...

[tex]a_1 = 5\\a_2 = 8\\r = a_2-a_1 = 8-5 = 3\\n = 20\\S_{20} = ?\\\\S_{n} = \frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n\\\\S_{20} = \frac{2\cdot5+(20-1)\cdot3}{2}\cdot20 = (10+19\cdot3)\cdot10 = (10+57)\cdot10 = 67\cdot10 = 670[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie