Odpowiedź:
Zadanie 1)
Najprościej zrobić to drzewkiem lub rozpisując wszystkie 8 przypadków.
(2*2*2=8)
OOO
OOR Tutaj
ORO Tutaj
ORR
ROO Tutaj
ROR
RRO
RRR
Jak widać występuje ten przypadek 3 razy na 8, czyli 3/8 to wynik.
Zadanie 2)
liczba kodów 10*10*10*10 (4 pozycje, 10 cyfr na każdej)
Tylko jeden jest poprawny
Prawdopodobieństwo to [tex]\frac{1}{10^{4} }[/tex]
Zadanie 3)
Szansa na szóstkę to 1/6
Szansa na reszkę to 1/2
chcemy 3 szóstki oraz 4 reszki czyli
[tex]\frac{1}{6} ^{3}* \frac{1}{2} ^{4}[/tex]
Więc odpowiedź to C
Zadanie 4)
A) pierwsza cyfra musi wyjść 1, wybieramy z 5 cyfr więc jest to 1/5
Druga musi być 2 ale mamy już tylko 4 do wyboru więć 1/4
Trzecia to 5, zostały 3 do wyboru więc 1/3
1/5*1/4*1/3=1/60 więc jest to fałsz
B) żeby była mniejsza od 300 to pierwsza cyfra musi być 1 lub 2, czyli mamy szansę 2/5 (dwie cyfry z 5 dają nam dobry wynik). Jest to więc prawda.
c) żeby liczba była parzysta to nasza ostatnia cyfra musi być parzysta. Ostatnią cyfrę wybieramy z 5, a tlyko 2 są parzyste. Szansa na parzystość jest więc równa 2/5, czyli zdanie jest fałszem.
Zadanie 5) Żeby iloczyn był podzielny przez 3 musimy choć raz wylosować 3 lub 6kę. Najprościej to policzyć przez zdarzenie przeciwne. Szansa że nie wypadnie nam 3 ani 6 to 4/6. Szansa że stanie się to dwa razy z rzędu to 4/6*4/6=16/36
Odejmujemy to od 1
1-16/36=20/36=5/9
Zadanie 6)
Szansa że pierwsza kula jest czarna to 3/5 ( 3 kule czarne, 5 w sumie)
Szansa że druga kule również jest czarna to 2/4 (2 kule czarne 5 w sumie)
Szansa że pierwsza kula jest biała to 2/5 (2 kule białe 5 w sumie)
Szansa że druga kula równiez jest biała to 1/4 (1 kula biała, 4 w sumie)
Mnożymy prawdopodobieńśtwa przez siebie i sumujemy
3/5*2/4 + 2/5*1/4 = 6/20+2/20 = 8/20 = 2/5
Zadanie 7)
Pierwszy który brał parasol miał 1/3 szansy że weźmie dobry
drugi 1/2
trzeci 1/1
1/3*1/2*1/1=1/6
Lub druga metoda. Zakładając że parasole ustawiamy losowo, to pierwszy można wybrać na 3 sposoby, drugi na 2, trzeci na 1.
3*2*1=6. Parasole możemy ustawić na 6 sposobów, a jeden z nich jest poprawny, więc prawdopodobieństwo to 1/6
