👤

10. Trójkąty ABC i BDE przedstawione
na poniższym rysunku są równobocz-
ne. Udowodnij, ze |AE| = |CDI.​


10 Trójkąty ABC I BDE Przedstawionena Poniższym Rysunku Są Równoboczne Udowodnij Ze AE CDI class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Z zasady Bok kąt bok wiemy że trójkąty są podobne

W tym przypadu bierzymy AB EB oraz CB DB oraz kąt pomiędzy nimi

jeżeli kąt DBC = a

to kąt EBC = 90-a

więć EBA=90-(90-a)=a=DBC

Kąty są takie same, boki AB CB oraz EB DB są takie same z treści zadania, więc trójkąty AEB oraz ABD są podobne, więc |AE|=|CD|