Odpowiedź
I x − 3 I = I x² − 4x + 3 I
Zachodzi tożsamość x² − 4x + 3 = ( x − 3 ) ( x − 1 ), zatem
I x − 3 I = I ( x − 3 ) ( x − 1 ) |
I x − 3 I = I x − 3 | | x − 1 |
I x − 3 I − I x − 3 | | x − 1 | = 0
I x − 3 I ( 1 − | x − 1 | ) = 0
I x − 3 I = 0 lub | x − 1 | = 1
x = 3 lub −x + 1 = 1 lub x − 1 = 1
x = 3 lub x = 0 lub x = 2
Objaśnienie
Tożsamość x² − 4x + 3 = ( x − 3 ) ( x − 1 ) wynika z rozwiązania równania kwadratowego x² − 4x + 3 = 0.
