👤

Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8 oraz kąt |BACI= 30°. Oblicz długość
środkowej AD tego trójkąta.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. podstawy=8

c= dł. ramienia

h= wysokosc opuszczona na AB

1/2  a= 4

cos 30= 4/c

√3/2=4/c             c= 8√3/3               tg 30= h/4

√3/3=4/h          h= 4√3/3

AD= x

I DB I= 1/2*  I BC I= 4√3/3

z tw. cos

x²= 8²+(4√3/3)²-2*8*4√3/3* cos 30

x²= 64+ 48/9- 64√3/3  *√3/2        

x²= 64+16/3-32

x²= 32+16/3

x²= (96+16)/3

x²= 112/3

x= 4√7/√3              x= 4√21/3

Szczegółowe wyjaśnienie: