👤
Rozwiązane

Proszę o pomoc na jutro!! daje 100 pkt i naj !!!!

Proszę O Pomoc Na Jutro Daje 100 Pkt I Naj class=

Odpowiedź :

Macieszgo

Odpowiedź:

Przed:

[tex]V=2*5*8=80cm^{2}[/tex]

Po:

[tex](2+x)*(5+x)*(8+x)=80cm^{2} +360cm^{2}[/tex]

[tex](2+x)*(5+x)*(8+x)=440cm^{2}[/tex]

[tex](10+2x+5x+x^{2} )*(8+x)=440[/tex]

[tex](10+7x+x^{2} )*(8+x)=440[/tex]

[tex]80+10x+56x+7x^{2} +8x^{2} +x^{3} =440[/tex]

[tex]x^{3} +15x^{2} +66x+80-440=0[/tex]

[tex]x^{3} +15x^{2} +66x-360=0[/tex]

[tex]x^{3} -3x^{2} +18x^{2} -54x+120x-360=0[/tex]

[tex]x^{2} *(x-3)+18x*(x-3)+120*(x-3)=0[/tex]

[tex](x-3)*(x^{2} +18x+120)=0[/tex]

[tex]x=3\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:lub\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x^{2} +18x+120=0[/tex]

[tex]x=3\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:lub\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:delta=18^{2} -4*120=-156[/tex]

[tex]x=3\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:lub\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x[/tex] ∈ ∅  (zbiór pusty)

ODP: Każdy z wymiarów zwiększono o 3cm.

Sebix1357go

x - ilość centymetrów dodana do każdego boku prostopadłościanu [ cm ]

założenie :  x > 0       , gdyż w treści zadania podano , że dodano pewną ilość centymetrów

(2+x) · (5+x) (8+x) = [ 2 · 5 · 8  + 360 ] cm²

rozkładam liczbę 360 na czynniki pierwsze

360 = 2³ · 3² · 5

(2+x) · (5+x) · (8+x) = 2 · 5 · 8 + 2³ · 3² · 5

(2+x) · (5+x) · (8+x) = 2 · 5 · 2³ + 2³ · 3² · 5

(2+x) · (5+x) · (8+x) = 2 · (5 · 2³) + 3² · (5 · 2³)

(2+x) · (5+x) · (8+x) = (2 + 3²) · (5 · 2³)

(2+x) · (5+x) · (8+x) = 11 · 5 · 8

(2+x) · (5+x) · (8+x) =  5 · 8 · 11

po analizie i obliczeniu wszystkich  przypadków mnożenia i przyrównania nawiasów , otrzymujemy jedno rozwiązanie :

2+x= 5                         5+x = 8                     8+x = 11

x = 3    [ cm ]               x = 3   [ cm ]             x = 3  [ cm ]

Zatem

Szukana wartość x wynosi 3 cm.

Go Studier: Inne Pytanie