👤

Mars porusza się w odległości 228 mln km od Słońca. Oblicz ile trwa marsjański rok. Wskazówka: odległość między Ziemią a Słońcem wynosi 150 mln km

Odpowiedź :

Skorzystamy z trzeciego prawa Keplera:

[tex]\frac{T^2}{R^3} = const[/tex]

Dane:

[tex]R_Z = 150~mln~km\\T_Z = 1~rok\\R_M = 228~mln~km\\T_M = ?[/tex]

[tex]\frac{T_Z^2}{R_Z^3} = \frac{T_M^2}{R_M^3}[/tex]

[tex]T_M= \sqrt{\frac{T_Z^2*R_M^3}{R_Z^3} } = \sqrt{\frac{1^2*228 ^3}{150^3} } = 1,87~roku~ziemskiego[/tex]