Odpowiedź :
Odpowiedź
[tex]( 3 + \sqrt{2} ) \cdot ( 2 - 3 \sqrt{5} ) + \sqrt{5} \cdot (3\sqrt{2} + 9) = \\\\6 - 9\sqrt{5} \: + 2\sqrt{2} \:\: - 3\sqrt{2 \cdot 5} ~~~~ + ~~~~ 3\sqrt{2 \cdot 5} \:+ 9 \sqrt{5}=\\\\6 \: \underline{ \underline{ - \: 9\sqrt{5} }} \: + 2\sqrt{2} \:\:\: \underline{ - \: 3\sqrt{2 \cdot 5}}~~~~~~~\underline{ \: + \: 3\sqrt{2 \cdot 5}} \:\:\: \underline{ \underline{ + \: 9 \sqrt{5} }}=\\\\6 \: + \: 2\sqrt{2}[/tex]
[tex]6 \: + \: 2\sqrt{2} = a \: + \: b\sqrt{c}[/tex]
Równość
[tex]( 3 + \sqrt{2} ) \cdot ( 2 - 3 \sqrt{5} ) + \sqrt{5} \cdot (3\sqrt{2} + 9) = a \: + \: b\sqrt{c}[/tex]
zachodzi dla liczb
[tex]a = 6,\\b = 2,\\c = 2.[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie
Prawie zawsze jeśli są tego typu zadania, to należy skomplikowane wyrażenie doprowadzić do prostszej postaci, na początek wykonując działania.