Odpowiedź :
[tex]f(x)=4x^2+6x-2\\\\a=4, \ b=6, \ c=-2\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow6^2-4\cdot4\cdot(-2)=36+32=68\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4\cdot17}=2\sqrt{17}\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-6-2\sqrt{17}}{8}=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-6+2\sqrt{17}}{8}=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}[/tex]
Odpowiedź:
Wyznaczamy wyróżnik funkcji kwadratowej (deltę)
[tex]f(x) = ax^2 +bx+c\\\Delta = b^2-4ac[/tex]
podstawiając dane:
[tex]f(x)=4x^2+6x-2\\\Delta = 6*6 - 4*4*(-2)\\\Delta = 36 + 32 = 68\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{4*17}=2\sqrt{17}[/tex]
następnie miejsca zerowe zgodnie ze wzorem:
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} \\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}[/tex]
,a więc ostatecznie:
[tex]x_1=\frac{-6-2\sqrt{17} }{2*4}=\frac{-6-2\sqrt{17} }{8}\\x_1=\frac{-6+2\sqrt{17} }{2*4}=\frac{-6+2\sqrt{17} }{8}[/tex]