👤

Dana jest prosta o równaniu y=2x+6. Oblicz cosinus kąta ostrego jaki tworzy ta prosta z osią 0X układu współrzędnych.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

y = 2x + 6

a - współczynnik kierunkowy prostej = 2

a = tgα gdzie α jest katem jaki tworzy prosta z osią OX

tgα = 2

tg²α = 2² = 4

sin²α/cos²α = 4

sin²α = 4cos²α

1 - cos²α = 4cos²α

1 = 4cos²α + cos²α = 5cos²α

cos²α = 1/5

cosα = √(1/5) = 1/√5 = √5/5