Odpowiedź :
Odpowiedź:
26=7 ścian + 12 krawędzi +7 wierzchołków
ODP. Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
n-liczba boków przy podstawie
jeśli n=6
n+1-liczba ścian ⇒6+1=7
2n-liczba krawędzi ⇒2*6=12
n+1-liczba wierzchołków⇒6+1=7
------------------------------------------------
razem 26
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź
Jest to ostrosłup, którego podstawą jest sześciokąt.
- ostrosłup o podstawie trójkątnej ma: 1 podstawę (to też ściana...) + 3 ściany boczne + 4 wierzchołki + 6 krawędzi = 14
- ostrosłup o podstawie czworokątnej ma: 1 podstawę (to też ściana...) + 4 ściany boczne + 5 wierzchołków + 8 krawędzi = 18
- ostrosłup o podstawie pięciokątnej ma: 1 podstawę (to też ściana...) + 5 ścian bocznych + 6 wierzchołków + 10 krawędzi = 22
- ostrosłup o podstawie sześciokątnej ma: 1 podstawę (to też ściana...) + 6 ścian bocznych + 7 wierzchołków + 12 krawędzi = 26
Szczegółowe wyjaśnienie
Najważniejsze aby nie panikować, tylko po kolei policzyć. Nawet policzenie na kartce pomaga.
I podstawą wcale nie musi być sześciokąt prawidłowy...
- Że jest podstawa - zawsze jedna - to proste.
- Ścian bocznych jest tyle ile ile boków (=kątów) ma podstawa.
- Wszystkie wierzchołki oprócz górnego są przy podstawie.
- Z krawędziami może trudno sobie wyobrazić, ale patrząc na dowolne ostrosłupy można szybko policzyć, że razem krawędzi jest zawsze dwa razy tyle ile krawędzi ma podstawa.