zad 1.
Korzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej:
[tex]E_{poczatkowa} = E_{konczowa}\\E_k = E_p\\[/tex]
[tex]E_k =[/tex] początkowa energia kinetyczna [tex]= \frac{mv^2}{2}[/tex]
[tex]E_p =[/tex] końcowa energia potencjalna ciężkości [tex]= mgh[/tex]
[tex]m -[/tex] masa (skróci się)
[tex]v -[/tex] prędkość początkowa
[tex]h -[/tex] wysokość, na jaką wzniesie się piłka
[tex]g -[/tex] przyśpieszenie grawitacyjne
[tex]E_k = E_p\\\frac{mv^2}{2} = mgh \\\\\frac{{v^2}}{2} = gh\\h = \frac{v^2}{2g} = \frac{30^2}{2*9,8} = 45m[/tex]
zad. 2
m - masa = 400g = 0,4 kg
v - prędkość = 18 [tex]\frac{km}{h} = 5 \frac{m}{s}[/tex]
[tex]E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{0,4kg*({5\frac{m}{s}}) ^2}{2} = 5J[/tex]
zad.3
[tex]E_k = 36kJ = 36000J[/tex]
[tex]E_k = \frac{mv^2}{2} \\v = \sqrt{\frac{2E_k}{m} } = \sqrt{\frac{2*36000J}{80kg} } = 30 \frac{m}{s}[/tex]
zad.4
Energia mechaniczna to suma energii kinetycznej i potencjalnej
v = 72[tex]\frac{km}{h} = 20 \frac{m}{s}[/tex]
[tex]E = E_k+E_p = \frac{mv^2}{2} + mgh = \frac{150*20^2}{2} + 150*9,8*20 = 59400J[/tex]
