👤
Rozwiązane

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określony dla n≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162.
Pierwszy wyraz tego ciągu wynosi: ???

Odpowiedź :

Basetlago

[tex]a_{12} = 30\\S_{12} = 162\\n = 12\\a_1 = ?\\\\S_{n} = \frac{a_1+a_{n}}{2}\cdot n\\\\a_{n} = a_{12} = 30\\\\S_{12} = \frac{a_1 + a_{12}}{2}\cdot n\\\\162 = \frac{a_1+30}{2}\cdot 12\\\\162 = (a_1+30)\cdot6 \ \ /:6\\\\27 = a_1 + 30\\\\a_1 = 27-30\\\\a_1 = -3\\----[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie