👤
Lolcia432go
Rozwiązane

1. Dany jest ciąg arytmetyczny określony wzorem an=4n+1. Wyznacz różnicę
tego ciągu. Oblicz sumę pięćdziesięciu początkowych wyrazów tego
ciągu.

Odpowiedź :

[tex]a_n=4n+1\\\\a_1=4\cdot1+1=4+1=5\\\\a_2=4\cdot2+1=8+1=9\\\\r=a_2-a_1=9-5=4\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\\\a_{50}=a_1+49r=5+49\cdot4=5+196=201\\\\S_{50}=\frac{5+201}{2}\cdot50=206\cdot25=5150[/tex]

Odp. r = 4, S₅₀ = 5150.

Go Studier: Inne Pytanie