👤

Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w. Wyznacz jego pozostałe pierwiastki i rozłóż wielomian w na czynniki.
c) w(x)=x^3-x^2-10x-8,a=-2


Odpowiedź :

Odpowiedź:

skoro liczba -2 jest pierwiastkiem, to w(x) da sie podzielic przez ( x+2)

(x³-x²-10x-8):(x+2)=x²-3x-4

-x³-2x²

................

 =    -3x²-10x

      +3x² +6x

..............................

         =      -4x-8

                 +4x+8

.....................................

                     ====

x²-3x-4=0         Δ= 9+16=25       √Δ=5    x1=(3-5)/2=-1   x2=(3+5)/2=4

pozostałe pierwiastki to { -1,4}

w(x)=(x+2)(x+1)(x-4)

Szczegółowe wyjaśnienie: