Odpowiedź:
V = 540 dm³.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw wyznaczam długości boków podstawy ( prostokąta) :
a = jeden bok
a + 3 dm = drugi bok (b)
Obw = 2a + 2b
Obw = 42 dm
2a + 2 *(a + 3) = 42
2a + 2a + 6 = 42
4a = 42 - 6
4a = 36. /:4
a = 9
a = 9 cm ( pierwszy bok)
b = a + 3 dm = 9 cm + 3 dm = 12 dm ( drugi bok)
Obliczam objętość:
V = ⅓ * Pp * H
Podstawą jest prostokąt, więc:
Pp = a * b
Pp = 9 dm * 12 dm = 108 dm²
H = d
Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy, więc obliczam przekątną , korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
d² = 12² + 9²
d² = 144 + 81
d² = 225
d = √225
d = 15
d = 15 dm
Więc H = 15 dm.
V = ⅓ * 108 * 15 = ⅓ * 1620 = 1620/3 = 540 dm².
Odp: objętość tej świeczki, w kształcie ostrosłupa wynosi 540 dm³.
