Odpowiedź:
4 osoby
Szczegółowe wyjaśnienie:
x - liczba studentów obecnych na wykładzie (przed dołączeniem trójki)
y - liczba osób nieobecnych na wykładzie (przed dołączeniem trójki)
Z pierwszej informacji wynika że
[tex]y=\frac{1}{3}x[/tex]
Następnie dołącza trójka osób i zasila grupę obecnych (aktualnie obecnych jest x+3), więc zapisujemy drugie równanie
[tex]\frac{y}{x+3}=\frac{1}{6}[/tex]
Rozwiazujemy układ równań
[tex]\left \{ {{y=\frac{1}{3}x } \atop {\frac{y}{x+3}=\frac{1}{6} }} \right.[/tex]
[tex]6y=x+3[/tex]
Wstawiam [tex]\frac{1}{3}x[/tex]
[tex]6*\frac{1}{3}x=x+3\\2x=x+3\\x=3\\y=1\\[/tex]
Ostatecznie liczba obecnych to 3, liczba nieobecnych to 1, grupa liczy 4 osoby.
