1.
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
a - jedna przyprostokątna
b - druga przyprostokątna
c - przeciwprostokątna
a)
y² + 6² = (2√13)²
y² + 36 = 4 · 13
y² + 36 = 52
y² = 52 - 36
y² = 16
y = √16
y = 4
x² + y² = (√41)²
x² + 4² = 41
x² + 16 = 41
x² = 41 - 16
x² = 25
x = √25
x = 5
b)
y² + 5² = (√61)²
y² + 25 = 61
y² = 61 - 25
y² = 36
y = √36
y = 6
(3 + y)² + 5² = x²
(3 + 6)² + 25 = x²
9² + 25 = x²
81 + 25 = x²
x² = 106
x = √106
2.
Suma kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę 180°.
α + α + 15° + 2α - 25° = 180°
4α - 10° = 180°
4α = 180° + 10°
4α = 190° /:4
α = 47,5° = 47° 30'
